Algebra Esempi

${(2 c + 5 d)}^{3}$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Usa il teorema binomiale.

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 c$ .

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 c^{3} + 3 \cdot 5 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$8 c^{3} + 15 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.5

Applica la regola del prodotto a $2 c$ .

$8 c^{3} + 15 (2^{2} c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 c^{3} + 15 (4 c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $4$ per $15$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.9

Applica la regola del prodotto a $5 d$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c (5^{2} d^{2}) + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 5^{2} c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.11

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 25 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.12

Moltiplica $6$ per $25$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Passaggio 3.13

Applica la regola del prodotto a $5 d$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 5^{3} d^{3}$

Passaggio 3.14

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 125 d^{3}$