Algebra Esempi

$81 x^{4} = 3 x$

Passaggio 1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$81 x^{4} - 3 x = 0$

Passaggio 2

Scomponi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3 x$ da $81 x^{4} - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3 x$ da $81 x^{4}$ .

$3 x (27 x^{3}) - 3 x = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3 x$ da $- 3 x$ .

$3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (27 x^{3} - 1) = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi $27 x^{3}$ come ${(3 x)}^{3}$ .

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1) = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1^{3}) = 0$

Passaggio 2.4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 3 x$ e $b = 1$ .

$3 x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3 x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})) = 0$

Passaggio 2.5.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)) = 0$

Passaggio 2.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1) = 0$