Algebra Esempi

${(12 - x)}^{\frac{1}{2}} = 6 - a$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - a)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(12 - x)}^{1} = {(6 - a)}^{2}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$12 - x = {(6 - a)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(6 - a)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi ${(6 - a)}^{2}$ come $(6 - a) (6 - a)$ .

$12 - x = (6 - a) (6 - a)$

Passaggio 2.2.1.2

Espandi $(6 - a) (6 - a)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 - x = 6 (6 - a) - a (6 - a)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a (6 - a)$

Passaggio 2.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$12 - x = 36 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

Passaggio 2.2.1.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$12 - x = 36 - 6 a - a \cdot 6 - a (- a)$

Passaggio 2.2.1.3.1.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - a (- a)$

Passaggio 2.2.1.3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Passaggio 2.2.1.3.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.3.1.5.1

Sposta $a$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Passaggio 2.2.1.3.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + 1 a^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.1.7

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + a^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Sottrai $6 a$ da $- 6 a$ .

$12 - x = 36 - 12 a + a^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 36 - 12 a + a^{2} - 12$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $12$ da $36$ .

$- x = - 12 a + a^{2} + 24$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 12 a + a^{2} + 24$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 12 a + a^{2} + 24$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 12 a}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 12 a)$ come $- (- 12 a)$ .

$x = - (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Passaggio 3.2.3.1.3

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$x = 12 a + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Passaggio 3.2.3.1.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{a^{2}}{- 1}$ .

$x = 12 a - 1 \cdot a^{2} + \frac{24}{- 1}$

Passaggio 3.2.3.1.5

Riscrivi $- 1 \cdot a^{2}$ come $- a^{2}$ .

$x = 12 a - a^{2} + \frac{24}{- 1}$

Passaggio 3.2.3.1.6

Dividi $24$ per $- 1$ .

$x = 12 a - a^{2} - 24$