Algebra Esempi

$\frac{2 x}{2 x + 1} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2 x}{2 x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 x}{2 x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{2 x}{2 x + 1}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 x (x - 2)}{(2 x + 1) (x - 2)} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x (x - 2) - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 4 x - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x - - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Passaggio 3.6

Sottrai $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$