Algebra Esempi

$\frac{- 3 d^{8} f^{6} + 27 d^{5} f^{8} - 15 d^{5} f^{6}}{- 3 d^{5} f^{6}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 d^{8} f^{6}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 f^{6} d^{5}$ .

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 d^{8} f^{6} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$d^{3}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $27 f^{8} d^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 f^{6} d^{5}$ .

$d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$9 f^{2}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$9 f^{2}$

$3 f^{6} d^{5}$

$0 d^{4}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0 d^{7}$

$0 d^{6}$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0 d^{3}$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$3 d^{8} f^{6}$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$15 f^{6} d^{5}$

$0$

$0 d^{2}$

$0 d$

$0$

$27 f^{8} d^{5}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $27 f^{8} d^{5} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 11

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 15 f^{6} d^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 f^{6} d^{5}$ .

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$	+	$5$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 12

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$	+	$5$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 13

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 15 f^{6} d^{5} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$	+	$5$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$
																				+	$15 f^{6} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 14

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

													$d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	-	$9 f^{2}$	+	$5$
-	$3 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{4}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$	-	$3 d^{8} f^{6}$	+	$0 d^{7}$	+	$0 d^{6}$	+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0 d^{3}$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
												+	$3 d^{8} f^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																		+	$27 f^{8} d^{5}$	-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0 d^{2}$	+	$0 d$	+	$0$
																		-	$27 f^{8} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$15 f^{6} d^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$
																				+	$15 f^{6} d^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																															$0$

Passaggio 15

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$d^{3} + 0 d^{2} + 0 d - 9 f^{2} + 5$