Algebra Esempi

$3 \sqrt{a^{5} b^{7}} \cdot 2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{5} b^{7}$ come ${(a^{2} b^{3})}^{2} (a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$3 \sqrt{a^{4} a b^{7}} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a b^{7}} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $b^{6}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a (b^{6} b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $b^{6}$ come ${(b^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a ({(b^{3})}^{2} b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Passaggio 1.5

Sposta $a$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} a b} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}$ come ${(a^{2} b^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2} b^{3})}^{2} a b} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(a^{2} b^{3})}^{2} (a b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (a^{2} b^{3} \sqrt{a b}) \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Passaggio 3

Riscrivi $5 a^{7} b^{3}$ come ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (5 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $a^{6}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 (a^{6} a) b^{3}})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{3})}^{2}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a) b^{3}})$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a) (b^{2} b)})$

Passaggio 3.4

Sposta $a$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 {(a^{3})}^{2} b^{2} a b})$

Passaggio 3.5

Sposta $5$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 5 a b})$

Passaggio 3.6

Riscrivi $({(a^{3})}^{2}) b^{2}$ come ${(a^{3} b)}^{2}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 5 a b})$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 5 (a b)})$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (5 a b)})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (a^{3} b \sqrt{5 a b}))$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a^{3}$ .

$3 (a^{3} a^{2}) b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{3 + 2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $2$ .

$3 a^{5} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

Passaggio 6

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $b$ .

$3 a^{5} (b \cdot b^{3}) \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$3 a^{5} (b^{1} b^{3}) \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{5} b^{1 + 3} \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $3$ .

$3 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

Passaggio 7

Moltiplica $3 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} (2 \sqrt{5 a b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} \sqrt{5 a b}$

Passaggio 7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a b (a b)}$

Passaggio 7.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 (a^{1} a) b \cdot b}$

Passaggio 7.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

Passaggio 7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{1 + 1} b \cdot b}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b \cdot b}$

Passaggio 7.7

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} (b^{1} b)}$

Passaggio 7.8

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

Passaggio 7.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b^{1 + 1}}$

Passaggio 7.10

Somma $1$ e $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $5 a^{2} b^{2}$ come ${(a b)}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $5$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{a^{2} b^{2} \cdot 5}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $a^{2} b^{2}$ come ${(a b)}^{2}$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 5}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$6 a^{5} b^{4} (a b \sqrt{5})$

Passaggio 10

Moltiplica $a^{5}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $a$ .

$6 (a \cdot a^{5}) b^{4} (b \sqrt{5})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $a$ per $a^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 (a^{1} a^{5}) b^{4} (b \sqrt{5})$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 a^{1 + 5} b^{4} (b \sqrt{5})$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $5$ .

$6 a^{6} b^{4} (b \sqrt{5})$

Passaggio 11

Moltiplica $b^{4}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $b$ .

$6 a^{6} (b \cdot b^{4}) \sqrt{5}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $b$ per $b^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 a^{6} (b^{1} b^{4}) \sqrt{5}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 a^{6} b^{1 + 4} \sqrt{5}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $4$ .

$6 a^{6} b^{5} \sqrt{5}$