Algebra Esempi

$\sqrt[20]{\frac{1}{b \cdot b^{7}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $b$ per $b^{7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $b$ per $b^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{1} \cdot b^{7}}}$

Passaggio 1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{1 + 7}}}$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $7$ .

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{8}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{4}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{4}}{b^{8}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $b^{8}$ come ${(b^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4}}$ come ${(\frac{1}{b^{2}})}^{4}$ .

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[20]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}$ come $\sqrt[5]{\sqrt[4]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[5]{| \frac{1}{b^{2}} |}$

Passaggio 7

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\sqrt[5]{\frac{| 1 |}{b^{2}}}$

Passaggio 8

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{1}{b^{2}}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{1}{b^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{b^{2}}}$

Passaggio 10

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

Passaggio 12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{b^{2}} {\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

Passaggio 12.2

Eleva $\sqrt[5]{b^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

Passaggio 12.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{1 + 4}}$

Passaggio 12.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{5}}$

Passaggio 12.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{b^{2}}}^{5}$ come $b^{2}$ .

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Passaggio 12.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{b^{2}}$ come $b^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{(b^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Passaggio 12.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 12.5.3

$\frac{2}{5}$ e $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Passaggio 12.5.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{10}{5}}}$

Passaggio 12.5.5

Elimina il fattore comune di $10$ e $5$ .

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Passaggio 12.5.5.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Passaggio 12.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.5.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Passaggio 12.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Passaggio 12.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 12.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{2}}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}$ come $\sqrt[5]{{(b^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(b^{2})}^{4}}}{b^{2}}$

Passaggio 13.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 13.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{2 \cdot 4}}}{b^{2}}$

Passaggio 13.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{8}}}{b^{2}}$

Passaggio 13.3

Metti in evidenza $b^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{5} b^{3}}}{b^{2}}$

Passaggio 13.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{b \sqrt[5]{b^{3}}}{b^{2}}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{2}$ .

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Passaggio 14.1

Scomponi $b$ da $b \sqrt[5]{b^{3}}$ .

$\frac{b (\sqrt[5]{b^{3}})}{b^{2}}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 14.2.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{b (\sqrt[5]{b^{3}})}{b \cdot b}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \sqrt[5]{b^{3}}}{b \cdot b}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[5]{b^{3}}}{b}$