Algebra Esempi

$(1 + \frac{1}{x}) (1 - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$(1 + \frac{1}{x}) (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x + 1 - 2}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 1.3

Sottrai $2$ da $1$ .

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 1.4

Moltiplica $1 + \frac{1}{x}$ per $\frac{x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{(1 + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{(\frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $\frac{x + 1}{x}$ da $\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x} (x - 1) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $x - 1$ .

$\frac{x - 1}{x} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 3.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x - 1}{x} (\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x - 1 + 2}{x - 1}$

Passaggio 3.6

Somma $- 1$ e $2$ .

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x} (x + 1)$

Passaggio 3.8

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $x + 1$ .

$\frac{x + 1}{x}$