Algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt{2 c}}{5 \sqrt{10 x}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{2 c}$ e $\sqrt{10 x}$ in un singolo radicale.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 c}{10 x}}}{5}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ e $10$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 c$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (c)}{10 x}}}{5}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $10 x$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (c)}{2 (5 x)}}}{5}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 c}{2 (5 x)}}}{5}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{\frac{c}{5 x}}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{c}{5 x}}$ come $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}}}{5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}}$ per $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}})}{5}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}}$ per $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}}{5}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt{5 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}}{5}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $\sqrt{5 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}}{5}$

Passaggio 3.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}}{5}$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{2}}}{5}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{5 x}}^{2}$ come $5 x$ .

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Passaggio 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x}$ come ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{1}}}{5}$

Passaggio 3.3.6.5

Semplifica.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{5 x}}{5}$

Passaggio 3.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c \cdot 5 x}}{5 x}}{5}$

Passaggio 4

$3$ e $\frac{\sqrt{c \cdot 5 x}}{5 x}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{c \cdot 5 x}}{5 x}}{5}$

Passaggio 5

Sposta $5$ alla sinistra di $c$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x}}{5}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x}$ per $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x \cdot 5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{3 \sqrt{5 c x}}{25 x}$