Algebra Esempi

$\frac{{(2 p^{2})}^{- 3} q^{4}}{{(6 q)}^{- 1} p^{- 7}}$

Passaggio 1

Sposta ${(2 p^{2})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{q^{4}}{{(6 q)}^{- 1} p^{- 7} {(2 p^{2})}^{3}}$

Passaggio 2

Sposta ${(6 q)}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{q^{4} (6 q)}{p^{- 7} {(2 p^{2})}^{3}}$

Passaggio 3

Sposta $p^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{q^{4} (6 q) p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $q^{4}$ per $q$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $q$ .

$\frac{q \cdot q^{4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $q$ per $q^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$\frac{q^{1} q^{4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{q^{1 + 4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $2 p^{2}$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{2^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 {(p^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 p^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 p^{6}}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $8$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $q^{5} \cdot 6 p^{7}$ .

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{8 p^{6}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $2$ da $8 p^{6}$ .

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{2 (4 p^{6})}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{2 (4 p^{6})}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q^{5} \cdot 3 p^{7}}{4 p^{6}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $p^{7}$ e $p^{6}$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $p^{6}$ da $q^{5} \cdot 3 p^{7}$ .

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{4 p^{6}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $p^{6}$ da $4 p^{6}$ .

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{p^{6} \cdot 4}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{p^{6} \cdot 4}$

Passaggio 6.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q^{5} \cdot 3 p}{4}$

Passaggio 6.3

Sposta $3$ alla sinistra di $q^{5}$ .

$\frac{3 q^{5} p}{4}$