Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{(\sqrt{10} - \sqrt{2}) (\sqrt{10} + \sqrt{2})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{20} - \sqrt{20} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{8}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{10} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 10} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 10} + \sqrt{7 \cdot 2}}{8}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $7$ per $10$ .

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{7 \cdot 2}}{8}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{14}}{8}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{14}}{8}$

Forma decimale:

$1.51353220 \dots$