Algebra Esempi

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{12 \cdot 6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica $12$ per $6$ .

$\sqrt{72} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 3

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$\sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 5

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{2} \cdot (x \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 (x \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

Passaggio 8

Riscrivi $x^{7}$ come ${(x^{3})}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{6} x}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt{x})$

Passaggio 10

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $x^{3}$ .

$6 (x^{3} x) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x^{3} x^{1}) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{3 + 1} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 10.3

Somma $3$ e $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 11

Moltiplica $6 x^{4} \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 x^{4} \sqrt{x (2 x)}$

Passaggio 11.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x)}$

Passaggio 11.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 11.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

Passaggio 11.5

Somma $1$ e $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{2}}$

Passaggio 12

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$6 x^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 13

Estrai i termini dal radicale.

$6 x^{4} (x \sqrt{2})$

Passaggio 14

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x^{4}) \sqrt{2}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x^{1} x^{4}) \sqrt{2}$

Passaggio 14.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{1 + 4} \sqrt{2}$

Passaggio 14.3

Somma $1$ e $4$ .

$6 x^{5} \sqrt{2}$