Algebra Esempi

$3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $3^{- \frac{1}{2}}$ per $3$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $3$ .

$3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $3$ per $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{1 - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Passaggio 1.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3^{\frac{2 - 1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Passaggio 1.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{{(3 x)}^{\frac{7}{2}}})$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{7}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{\frac{7}{2}}$ da $x^{\frac{9}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x^{\frac{7}{2}}$ da $3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}}})$

Passaggio 3.3

$x^{\frac{2}{2}}$ e $\frac{1}{3^{\frac{7}{2}}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi $2$ per $2$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{1}}{3^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 4.2

Semplifica.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $3^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3^{\frac{1}{2}}$ da $3^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{3^{\frac{6}{2}}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{3^{\frac{3}{1}}}$

Passaggio 5.2.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{x}{3^{3}}$

Passaggio 5.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x}{27}$