Algebra Esempi

$\frac{1}{2} > {(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}} < \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{8}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{1}} < \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.4

Calcola l'esponente.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} < \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x^{\frac{1}{3}} < 1$

Passaggio 4

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = 1$

Passaggio 5

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x < 1$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < 1$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 1)$

Passaggio 7