Algebra Esempi

$\frac{{(3 x^{- 1})}^{- 2}}{{(3 x^{2})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(3 x^{- 1})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{2})}^{- 2} {(3 x^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(3 x^{2})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{{(3 x^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{- 1}$ .

$\frac{9 x^{4}}{3^{2} {(x^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{9 {(x^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4}}{9 x^{- 1 \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{9 x^{- 2}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{4}}{9 \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 4

$9$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{4}}{\frac{9}{x^{2}}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$9 x^{4} \frac{x^{2}}{9}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $9$ da $9 x^{4}$ .

$9 (x^{4}) \frac{x^{2}}{9}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$9 x^{4} \frac{x^{2}}{9}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} x^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4 + 2}$

Passaggio 7.2

Somma $4$ e $2$ .

$x^{6}$