Algebra Esempi

$x > - 3 y + 4$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 3 y + 4 < x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 y < x - 4$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < x - 4$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < x - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{x}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y > - (\frac{1}{3} x) + \frac{4}{3}$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y > - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{4}{3})$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{4}{3})$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ .

$y > - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Passaggio 4