Algebra Esempi

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $2 \log_{3} (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + \log_{3} (x^{2})$

Passaggio 1.1.2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2 x^{2})$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$2 x^{2} = 2 x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$0 = 0$

Passaggio 3.2

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Sempre vero

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$