Algebra Esempi

${(- \frac{2}{3} a^{2} b^{3} c^{2})}^{3}$

Passaggio 1

Moltiplica $- \frac{2}{3} (a^{2} b^{3} c^{2})$ .

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Passaggio 1.1

$a^{2}$ e $\frac{2}{3}$ .

${(- \frac{a^{2} \cdot 2}{3} (b^{3} c^{2}))}^{3}$

Passaggio 1.2

$b^{3}$ e $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ .

${(- \frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3} c^{2})}^{3}$

Passaggio 1.3

$c^{2}$ e $\frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3}$ .

${(- \frac{c^{2} (b^{3} (a^{2} \cdot 2))}{3})}^{3}$

Passaggio 2

Sposta $2$ alla sinistra di $c^{2} b^{3} a^{2}$ .

${(- \frac{2 \cdot (c^{2} b^{3} a^{2})}{3})}^{3}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3})}^{3}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2} b^{3} a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $2 c^{2} b^{3} a^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2} b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $2 c^{2} b^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 3.5

Applica la regola del prodotto a $2 c^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{2^{3} {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{8 {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 c^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{8 c^{6} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{3 \cdot 3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{9} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{6}}{3^{3}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{6}}{27}$