Algebra Esempi

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{56 y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Sposta $y^{\frac{1}{4}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}{56 z^{- \frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Sposta $z^{- \frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $x^{\frac{3}{4}}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{4}}) y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.1.3

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x^{\frac{2 + 3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.1.6

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $y^{\frac{5}{2}}$ per $y^{- \frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{5}{2}}) z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.2.3

Per scrivere $\frac{5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.2.4.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.6.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 10}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 4.2.6.2

Somma $- 1$ e $10$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Passaggio 5

Scomponi $7$ da $7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{56}$

Passaggio 6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Scomponi $7$ da $56$ .

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{8}$