Algebra Esempi

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Passaggio 1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{1}}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y x^{- \frac{1}{2}}}{y}$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x) y}{y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x^{- \frac{1}{2}}$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) y}{y}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + 1} y}{y}$

Passaggio 3.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y}{y}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y}{y}$

Passaggio 3.5

Somma $- 1$ e $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

Passaggio 5

Dividi $2 x^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}}$