Algebra Esempi

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 3)$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Espandi $(2 x - 1) (4 x^{2} + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (4 x^{2} + 3) - 1 (4 x^{2} + 3)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (4 x^{2}) + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2} + 3)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (4 x^{2}) + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x^{3} + 2 x \cdot 3 - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$8 x^{3} + 6 x - 1 (4 x^{2}) - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$8 x^{3} + 6 x - 4 x^{2} - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$8 x^{3} + 6 x - 4 x^{2} - 3$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$3$