Algebra Esempi

$h (x) = 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 4$ , $x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{1}{3}$ nell'espressione.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} (\frac{1^{3}}{3^{3}})) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $5 (- \frac{1}{27})$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - 5 (\frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.5.2

$- 5$ e $\frac{1}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{- 5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.11

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.12

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.12.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 (- 1) (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.12.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.12.3

Elimina il fattore comune.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.12.4

Riscrivi l'espressione.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 1 (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.13

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{3})$ come $- (\frac{1}{3})$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $2 (- \frac{1}{3})$ .

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Passaggio 2.1.14.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - 2 (\frac{1}{3}) + 4$

Passaggio 2.1.14.2

$- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{3} + 4$

Passaggio 2.1.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 4$

Passaggio 2.2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 1 - 2}{3}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Passaggio 2.3

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.3.1

Scrivi $4$ come una frazione con denominatore $1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{4}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{4}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $\frac{- 3}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $\frac{- 3}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $3$ per $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{27}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $4$ per $27$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 27}{27}$

Passaggio 2.6

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 2.6.1

Sottrai $5$ da $108$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{103 - 27}{27}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $27$ da $103$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{76}{27}$

Passaggio 2.7

La risposta finale è $\frac{76}{27}$ .

$\frac{76}{27}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{76}{27}$

Forma decimale:

$2.\overline{814}$

Forma numero misto:

$2 \frac{22}{27}$

Passaggio 4