Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}$ come ${(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi la potenza perfetta ${(x y)}^{2}$ su $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Riordina la frazione $\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x y}{2} \sqrt{5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.3

$\frac{x y}{2}$ e $\sqrt{5}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $5 x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.4.1

Sposta $5$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 5}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $x y \sqrt{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$x y \sqrt{5}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \frac{x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x y \sqrt{5} + x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x y \sqrt{5}$ .

$\frac{x y \sqrt{5} + 2 \cdot (x y \sqrt{5})}{2}$

Passaggio 4.2

Somma $x y \sqrt{5}$ e $2 x y \sqrt{5}$ .

$\frac{3 x y \sqrt{5}}{2}$