Algebra Esempi

$\log_{x} (7 x) = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{x} (7 x) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 7 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 7 x = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $x^{2} - 7 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $x$ da $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 7) = 0$ vera.

$x = 0, 7$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{x} (7 x) = 2$ vera.

$x = 7$