Algebra Esempi

$3$ , $4 + 2 i$ , $1 + \sqrt{7}$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = 3$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3$

Passaggio 3

La radice con $x = 4 + 2 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (4 + 2 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 4 - 2 i$

Passaggio 4

La radice con $x = 4 - 2 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (4 - 2 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 4 + 2 i$

Passaggio 5

La radice con $x = 1 + \sqrt{7}$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (1 + \sqrt{7}) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 1 - \sqrt{7}$

Passaggio 6

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x - 3) (x - 4 - 2 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x - 3) (x - 4 - 2 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Espandi $(x - 3) (x - 4 - 2 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 4 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.2.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} - 4 \cdot x + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$y = (x^{2} - 4 x + x (- 2 i) - 3 x + 12 - 3 (- 2 i)) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$y = (x^{2} - 4 x + x (- 2 i) - 3 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.2.2

Sottrai $3 x$ da $- 4 x$ .

$y = (x^{2} + x (- 2 i) - 7 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.3

Espandi $(x^{2} + x (- 2 i) - 7 x + 12 + 6 i) (x - 4 + 2 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 4 \cdot x^{2} + x^{2} (2 i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 \cdot (x^{2} i) + x (- 2 i) x + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.4.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x \cdot x (- 2 i) + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (- 2 i) \cdot - 4 + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.5

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + x (8 i) + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.6

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 \cdot (x i) + x (- 2 i) (2 i) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.7

Moltiplica $x (- 2 i) (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.7.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i) i - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.7.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 (i i)) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.7.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.4.1.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i^{1 + 1}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 i^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x (- 4 \cdot - 1) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.9

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + x \cdot 4 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.10

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 \cdot x - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.11.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} - 7 x \cdot - 4 - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.12

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 7 x (2 i) + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.13

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x + 12 \cdot - 4 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.14

Moltiplica $12$ per $- 4$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 12 (2 i) + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.15

Moltiplica $2$ per $12$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x + 6 i \cdot - 4 + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.16

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 6 i (2 i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.17

Moltiplica $6 i (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.17.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i i) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.17.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 (i i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.17.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 (i i)) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.17.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i^{1 + 1}) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.17.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 i^{2}) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.18

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i + 12 \cdot - 1) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.1.19

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Combina i termini opposti in $x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $2 x^{2} i$ e $x^{2} (- 2 i)$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 2 i x^{2} - 2 i x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.1.2

Sottrai $2 i x^{2}$ da $2 i x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 0 + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.1.3

Somma $x^{3} - 4 x^{2}$ e $0$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 24 i + 6 i x - 24 i - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.1.4

Sottrai $24 i$ da $24 i$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x + 0 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.1.5

Somma $x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x$ e $0$ .

$y = (x^{3} - 4 x^{2} + 8 x i + 4 x - 7 x^{2} + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.2

Sottrai $7 x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 8 x i + 4 x + 28 x - 14 x i + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.3

Sottrai $14 x i$ da $8 x i$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} - 6 x i + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.4

Combina i termini opposti in $x^{3} - 11 x^{2} - 6 x i + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.4.1

Riordina i fattori nei termini di $- 6 x i$ e $6 i x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} - 6 i x + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 6 i x - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.4.2

Somma $- 6 i x$ e $6 i x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48 + 0 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.4.3

Somma $x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48$ e $0$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 4 x + 28 x + 12 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.5

Somma $4 x$ e $28 x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 32 x + 12 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.6

Somma $32 x$ e $12 x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 48 - 12) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.4.2.7

Sottrai $12$ da $- 48$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 60) (x - 1 - \sqrt{7})$

Passaggio 7.5

Espandi $(x^{3} - 11 x^{2} + 44 x - 60) (x - 1 - \sqrt{7})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 7.6.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.3

Riscrivi $- 1 x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.4.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{1 + 2} - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} - 11 x^{2} \cdot - 1 - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 11$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} - 11 x^{2} (- \sqrt{7}) + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 11$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x \cdot x + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.7.1

Sposta $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 (x \cdot x) + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} + 44 x \cdot - 1 + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.8

Moltiplica $- 1$ per $44$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x + 44 x (- \sqrt{7}) - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.9

Moltiplica $- 1$ per $44$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x - 60 \cdot - 1 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.10

Moltiplica $- 60$ per $- 1$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 - 60 (- \sqrt{7})$

Passaggio 7.6.1.11

Moltiplica $- 1$ per $- 60$ .

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) - 11 x^{3} + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Passaggio 7.6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1

Sottrai $11 x^{3}$ da $- x^{3}$ .

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 11 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} + 44 x^{2} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Passaggio 7.6.2.2

Somma $11 x^{2}$ e $44 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x - 44 x \sqrt{7} - 60 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Passaggio 7.6.2.3

Sottrai $60 x$ da $- 44 x$ .

$y = x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Passaggio 7.6.2.4

Riordina i fattori in $x^{4} - 12 x^{3} + x^{3} (- \sqrt{7}) + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$ .

$y = x^{4} - 12 x^{3} - x^{3} \sqrt{7} + 55 x^{2} + 11 x^{2} \sqrt{7} - 44 x \sqrt{7} - 104 x + 60 + 60 \sqrt{7}$

Passaggio 8