Algebra Esempi

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \cdot \sqrt[5]{b^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \sqrt[5]{b^{3} c^{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2} (b^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{3 + 2} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Passaggio 1.3

Somma $3$ e $2$ .

$\sqrt[5]{a^{3} b^{5} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Passaggio 2

Riscrivi $a^{3} b^{5} c^{4}$ come $b^{5} (a^{3} c^{4})$ .

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Passaggio 2.1

Riordina $a^{3}$ e $b^{5}$ .

$\sqrt[5]{b^{5} a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Passaggio 2.2

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[5]{b^{5} (a^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Passaggio 4

Moltiplica $b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \sqrt[5]{a^{2} c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$b \sqrt[5]{a^{2} c (a^{3} c^{4})}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b \sqrt[5]{a^{3 + 2} c \cdot c^{4}}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $2$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c \cdot c^{4}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $c$ per $c^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $c^{4}$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c)}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $c^{4}$ per $c$ .

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Passaggio 4.4.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c^{1})}$

Passaggio 4.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{4 + 1}}$

Passaggio 4.4.3

Somma $4$ e $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{5}}$

Passaggio 5

Riscrivi $a^{5} c^{5}$ come ${(a c)}^{5}$ .

$b \sqrt[5]{{(a c)}^{5}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$b a c$