Algebra Esempi

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$- 3 x (x - 2) = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 3 x (x - 2) = 0$ vera.

$x = 0, 2$

Passaggio 1.2.3

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$ vera.

$x = 0$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 0 ((0) - 2)}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) ((0) + 2)}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) (0 + 2)}$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $(0) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Passaggio 2.2.5.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $((0) - 2) ((0) + 2)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

Passaggio 2.2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

Passaggio 2.2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

Passaggio 2.2.5.1.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $(0) + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

Passaggio 2.2.5.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $(0 - 1) ((0) + 2)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

Passaggio 2.2.5.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

Passaggio 2.2.5.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Passaggio 2.2.5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$y = \frac{0 (0 - 2)}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Passaggio 2.2.5.2.2

Moltiplica $0$ per $0 - 2$ .

$y = \frac{0}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Passaggio 2.2.5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.3.1

Riscrivi $0$ come $- 1 (0)$ .

$y = \frac{0}{(- 1 (0) - 1) (0 + 1)}$

Passaggio 2.2.5.3.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$y = \frac{0}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 1)}$

Passaggio 2.2.5.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 1)}$

Passaggio 2.2.5.3.4

Eleva $0 + 1$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} (0 + 1))}$

Passaggio 2.2.5.3.5

Eleva $0 + 1$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1})}$

Passaggio 2.2.5.3.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.2.5.3.7

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{2}}$

Passaggio 2.2.5.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.4.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 2.2.5.4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Passaggio 2.2.5.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.5.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.2.5.5.2

Dividi $0$ per $- 1$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4