Algebra Esempi

$- 10 x + y - 5 z = - 7$ $2 x + y + 5 z = 1$ $3 x - 3 y - 5 z = 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $10 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y - 5 z = - 7 + 10 x$

$2 x + y + 5 z = 1$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

Passaggio 1.2

Somma $5 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$2 x + y + 5 z = 1$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$2 x + y + 5 z = 1$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 7 + 10 x + 5 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x + y + 5 z = 1$ con $- 7 + 10 x + 5 z$ .

$2 x - 7 + 10 x + 5 z + 5 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 x - 7 + 10 x + 5 z + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$2 x - 7 + 10 x + 5 z + 5 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $2 x$ e $10 x$ .

$12 x - 7 + 5 z + 5 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $5 z$ e $5 z$ .

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$3 x - 3 y - 5 z = 8$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $3 x - 3 y - 5 z = 8$ con $- 7 + 10 x + 5 z$ .

$3 x - 3 (- 7 + 10 x + 5 z) - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $3 x - 3 (- 7 + 10 x + 5 z) - 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 3 \cdot - 7 - 3 (10 x) - 3 (5 z) - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 7$ .

$3 x + 21 - 3 (10 x) - 3 (5 z) - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $10$ per $- 3$ .

$3 x + 21 - 30 x - 3 (5 z) - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$3 x + 21 - 30 x - 15 z - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$3 x + 21 - 30 x - 15 z - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$3 x + 21 - 30 x - 15 z - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $30 x$ da $3 x$ .

$- 27 x + 21 - 15 z - 5 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Sottrai $5 z$ da $- 15 z$ .

$- 27 x + 21 - 20 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$- 27 x + 21 - 20 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$- 27 x + 21 - 20 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$- 27 x + 21 - 20 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$- 27 x + 21 - 20 z = 8$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- 27 x + 21 - 20 z = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 27 x - 20 z = 8 - 21$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 3.1.2

Somma $20 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 27 x = 8 - 21 + 20 z$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $21$ da $8$ .

$- 27 x = - 13 + 20 z$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$- 27 x = - 13 + 20 z$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 x = - 13 + 20 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 x = - 13 + 20 z$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 13}{- 27} + \frac{20 z}{- 27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 13}{- 27} + \frac{20 z}{- 27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 13}{- 27} + \frac{20 z}{- 27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$x = \frac{- 13}{- 27} + \frac{20 z}{- 27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$x = \frac{- 13}{- 27} + \frac{20 z}{- 27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{13}{27} + \frac{20 z}{- 27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$12 x - 7 + 10 z = 1$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $12 x - 7 + 10 z = 1$ con $\frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$ .

$12 (\frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $12 (\frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 (\frac{13}{27}) + 12 (- \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 (4) (\frac{13}{27}) + 12 (- \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $27$ .

$3 \cdot (4 (\frac{13}{3 \cdot 9})) + 12 (- \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (4 (\frac{13}{3 \cdot 9})) + 12 (- \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$4 (\frac{13}{9}) + 12 (- \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$4 (\frac{13}{9}) + 12 (- \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.3

$4$ e $\frac{13}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 13}{9} + 12 (- \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Moltiplica $4$ per $13$ .

$\frac{52}{9} + 12 (- \frac{20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{20 z}{27}$ nel numeratore.

$\frac{52}{9} + 12 (\frac{- 20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.5.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{52}{9} + 3 (4) (\frac{- 20 z}{27}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.5.3

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{52}{9} + 3 \cdot (4 (\frac{- 20 z}{3 \cdot 9})) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{52}{9} + 3 \cdot (4 (\frac{- 20 z}{3 \cdot 9})) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{52}{9} + 4 (\frac{- 20 z}{9}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$\frac{52}{9} + 4 (\frac{- 20 z}{9}) - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.6

$4$ e $\frac{- 20 z}{9}$ .

$\frac{52}{9} + \frac{4 (- 20 z)}{9} - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.7

Moltiplica $- 20$ per $4$ .

$\frac{52}{9} + \frac{- 80 z}{9} - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{52}{9} - \frac{80 z}{9} - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$\frac{52}{9} - \frac{80 z}{9} - 7 + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{80 z}{9} + \frac{52}{9} - 7 \cdot \frac{9}{9} + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.3

$- 7$ e $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{80 z}{9} + \frac{52}{9} + \frac{- 7 \cdot 9}{9} + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{80 z}{9} + \frac{52 - 7 \cdot 9}{9} + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $- 7$ per $9$ .

$- \frac{80 z}{9} + \frac{52 - 63}{9} + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.5.2

Sottrai $63$ da $52$ .

$- \frac{80 z}{9} + \frac{- 11}{9} + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$- \frac{80 z}{9} + \frac{- 11}{9} + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{80 z}{9} - \frac{11}{9} + 10 z = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.7

Per scrivere $10 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{80 z}{9} + 10 z \cdot \frac{9}{9} - \frac{11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.8

$10 z$ e $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{80 z}{9} + \frac{10 z \cdot 9}{9} - \frac{11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 80 z + 10 z \cdot 9}{9} - \frac{11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 80 z + 10 z \cdot 9 - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.11

Moltiplica $9$ per $10$ .

$\frac{- 80 z + 90 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.2.1.12

Somma $- 80 z$ e $90 z$ .

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + 10 x + 5 z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 7 + 10 x + 5 z$ con $\frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$ .

$y = - 7 + 10 (\frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}) + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 7 + 10 (\frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}) + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 7 + 10 (\frac{13}{27}) + 10 (- \frac{20 z}{27}) + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $10 (\frac{13}{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

$10$ e $\frac{13}{27}$ .

$y = - 7 + \frac{10 \cdot 13}{27} + 10 (- \frac{20 z}{27}) + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $10$ per $13$ .

$y = - 7 + \frac{130}{27} + 10 (- \frac{20 z}{27}) + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + \frac{130}{27} + 10 (- \frac{20 z}{27}) + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $10 (- \frac{20 z}{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$y = - 7 + \frac{130}{27} - 10 \frac{20 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

$- 10$ e $\frac{20 z}{27}$ .

$y = - 7 + \frac{130}{27} + \frac{- 10 (20 z)}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.1.3.3

Moltiplica $20$ per $- 10$ .

$y = - 7 + \frac{130}{27} + \frac{- 200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + \frac{130}{27} + \frac{- 200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 7 + \frac{130}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7 + \frac{130}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$y = - 7 \cdot \frac{27}{27} + \frac{130}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.3

$- 7$ e $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 27}{27} + \frac{130}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 7 \cdot 27 + 130}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $- 7$ per $27$ .

$y = \frac{- 189 + 130}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Somma $- 189$ e $130$ .

$y = \frac{- 59}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = \frac{- 59}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{59}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.7

Per scrivere $5 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{59}{27} - \frac{200 z}{27} + 5 z \cdot \frac{27}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.8

$5 z$ e $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{59}{27} - \frac{200 z}{27} + \frac{5 z \cdot 27}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{59}{27} + \frac{- 200 z + 5 z \cdot 27}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 59 - 200 z + 5 z \cdot 27}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.11

Moltiplica $27$ per $5$ .

$y = \frac{- 59 - 200 z + 135 z}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.12

Somma $- 200 z$ e $135 z$ .

$y = \frac{- 59 - 65 z}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.13

Riscrivi $- 59$ come $- 1 (59)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 59 - 65 z}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.14

Scomponi $- 1$ da $- 65 z$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 59 - (65 z)}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.15

Scomponi $- 1$ da $- 1 (59) - (65 z)$ .

$y = \frac{- 1 (59 + 65 z)}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 4.4.1.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$\frac{10 z - 11}{9} = 1$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $\frac{10 z - 11}{9} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $9$ .

$\frac{10 z - 11}{9} \cdot 9 = 1 \cdot 9$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 z - 11}{9} \cdot 9 = 1 \cdot 9$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 z - 11 = 1 \cdot 9$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$10 z - 11 = 1 \cdot 9$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$10 z - 11 = 1 \cdot 9$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $9$ per $1$ .

$10 z - 11 = 9$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$10 z - 11 = 9$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$10 z - 11 = 9$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10 z = 9 + 11$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.3.1.2

Somma $9$ e $11$ .

$10 z = 20$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$10 z = 20$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.3.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 z = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 z = 20$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{20}{10}$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 z}{10} = \frac{20}{10}$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{20}{10}$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$z = \frac{20}{10}$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$z = \frac{20}{10}$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Dividi $20$ per $10$ .

$z = 2$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$z = 2$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$z = 2$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$z = 2$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$z = 2$

$y = - \frac{59 + 65 z}{27}$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = - \frac{59 + 65 z}{27}$ con $2$ .

$y = - \frac{59 + 65 (2)}{27}$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{59 + 65 (2)}{27}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $65$ per $2$ .

$y = - \frac{59 + 130}{27}$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Somma $59$ e $130$ .

$y = - \frac{189}{27}$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - \frac{189}{27}$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Dividi $189$ per $27$ .

$y = - 1 \cdot 7$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$y = - 7$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

$y = - 7$

$z = 2$

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = \frac{13}{27} - \frac{20 z}{27}$ con $2$ .

$x = \frac{13}{27} - \frac{20 (2)}{27}$

$y = - 7$

$z = 2$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{13}{27} - \frac{20 (2)}{27}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{13 - 20 \cdot 2}{27}$

$y = - 7$

$z = 2$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $- 20$ per $2$ .

$x = \frac{13 - 40}{27}$

$y = - 7$

$z = 2$

Passaggio 6.4.1.2.2

Sottrai $40$ da $13$ .

$x = \frac{- 27}{27}$

$y = - 7$

$z = 2$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $- 27$ per $27$ .

$x = - 1$

$y = - 7$

$z = 2$

$x = - 1$

$y = - 7$

$z = 2$

$x = - 1$

$y = - 7$

$z = 2$

$x = - 1$

$y = - 7$

$z = 2$

$x = - 1$

$y = - 7$

$z = 2$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 1, - 7, 2)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 1, - 7, 2)$

Forma dell'equazione:

$x = - 1, y = - 7, z = 2$