Algebra Esempi

$z = \frac{3 π y^{3}}{12}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3 π y^{3}}{12} = z$ .

$\frac{3 π y^{3}}{12} = z$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 π y^{3}$ .

$\frac{3 (π y^{3})}{12} = z$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 (π y^{3})}{3 \cdot 4} = z$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (π y^{3})}{3 \cdot 4} = z$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π y^{3}}{4} = z$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{π y^{3}}{4} \cdot 4 = z \cdot 4$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π y^{3}}{4} \cdot 4 = z \cdot 4$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$π y^{3} = z \cdot 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $4$ alla sinistra di $z$ .

$π y^{3} = 4 z$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $π$ ciascun termine in $π y^{3} = 4 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $π$ ciascun termine in $π y^{3} = 4 z$ .

$\frac{π y^{3}}{π} = \frac{4 z}{π}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π y^{3}}{π} = \frac{4 z}{π}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $y^{3}$ per $1$ .

$y^{3} = \frac{4 z}{π}$

Passaggio 5.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$ .

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Passaggio 5.3.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$ come $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Passaggio 5.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{\sqrt[3]{π} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Passaggio 5.3.3.2

Eleva $\sqrt[3]{π}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Passaggio 5.3.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.3.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{3}}$

Passaggio 5.3.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{π}}^{3}$ come $π$ .

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Passaggio 5.3.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{π}$ come $π^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{(π^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.3.3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.3.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.3.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{1}}$

Passaggio 5.3.3.5.5

Semplifica.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π}$

Passaggio 5.3.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{π}}^{2}$ come $\sqrt[3]{π^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} \sqrt[3]{π^{2}}}{π}$

Passaggio 5.3.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z π^{2}}}{π}$