Algebra Esempi

$y \sqrt{2 y^{3}} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $2 y^{3}$ come $y^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$y \sqrt{2 (y^{2} y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riordina $2$ e $y^{2}$ .

$y \sqrt{y^{2} \cdot 2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$y \sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$y (y \sqrt{2 y}) - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $y$ .

$y \cdot y \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $8 y^{5}$ come ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{4 (2) y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.4.3

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.4.5

Sposta $2$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.4.7

Aggiungi le parentesi.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 (2 y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 (y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $72 y^{3}$ come ${(6 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{36 (2) y^{3}}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{3}}$

Passaggio 1.7.3

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

Passaggio 1.7.4

Sposta $2$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 1.7.5

Riscrivi $6^{2} y^{2}$ come ${(6 y)}^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 1.7.6

Aggiungi le parentesi.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y (6 y \sqrt{2 y})$

Passaggio 1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.9.1

Sposta $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 (y \cdot y) (6 \sqrt{2 y})$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} (6 \sqrt{2 y})$

Passaggio 1.10

Moltiplica $6$ per $3$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $6 y^{2} \sqrt{2 y}$ da $y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$- 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

Passaggio 2.2

Somma $- 5 y^{2} \sqrt{2 y}$ e $18 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$13 y^{2} \sqrt{2 y}$