Algebra Esempi

$\sqrt[3]{32 p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $32 p^{10}$ come ${(2 p^{3})}^{3} \cdot (4 p)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $p^{9}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 (p^{9} p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $p^{9}$ come ${(p^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 ({(p^{3})}^{3} p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1.1.5

Sposta $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(p^{3})}^{3} \cdot 4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $2^{3} {(p^{3})}^{3}$ come ${(2 p^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 p^{3})}^{3} \cdot 4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1.1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(2 p^{3})}^{3} \cdot (4 p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4 p^{4}$ come $p^{3} \cdot (4 p)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Metti in evidenza $p^{3}$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 (p^{3} p)}$

Passaggio 1.3.2

Riordina $4$ e $p^{3}$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{p^{3} \cdot 4 p}$

Passaggio 1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{p^{3} \cdot (4 p)}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} (p \sqrt[3]{4 p})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Sposta $p$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 (p \cdot p^{2}) \sqrt[3]{4 p}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $p$ per $p^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 (p^{1} p^{2}) \sqrt[3]{4 p}$

Passaggio 1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{1 + 2} \sqrt[3]{4 p}$

Passaggio 1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$

Passaggio 2

Sottrai $9 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$ da $2 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$ .

$- 7 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$