Algebra Esempi

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 b^{3}$ come ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (| 2 b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 (2 | b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (| b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 5

Moltiplica $9$ per $4$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{18 b}$

Passaggio 6

Riscrivi $18 b$ come $3^{2} \cdot (2 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{9 (2) b}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b}$

Passaggio 6.3

Aggiungi le parentesi.

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$36 | b | \sqrt{2 b} (| 3 | \sqrt{2 b})$

Passaggio 8

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$

Passaggio 9

Moltiplica $36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $3$ per $36$ .

$108 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{2 b}$ alla potenza di $1$ .

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{2 b}$ alla potenza di $1$ .

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

Passaggio 9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{2}$

Passaggio 10

Riscrivi ${\sqrt{2 b}}^{2}$ come $2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 b}$ come ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$108 | b | {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 10.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Elimina il fattore comune.

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$108 | b | {(2 b)}^{1}$

Passaggio 10.5

Semplifica.

$108 | b | (2 b)$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $108$ .

$216 | b | b$

Passaggio 12

Riordina i fattori in $216 | b | b$ .

$216 b | b |$