Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{36 x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $36 x^{5} y^{2}$ come ${(6 x^{2} y)}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} (x^{4} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $x$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $6^{2} ({(x^{2})}^{2}) y^{2}$ come ${(6 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(6 x^{2} y)}^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x} x^{- \frac{1}{2}}}{4 y^{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{2}) y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Passaggio 3.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 4}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Passaggio 4

Scomponi $2$ da $6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{4 y^{4}}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $4 y^{4}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{2 y^{4}}$

Passaggio 6

Scomponi $y$ da $3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ .

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{2 y^{4}}$

Passaggio 7

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.1

Scomponi $y$ da $2 y^{4}$ .

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{2 y^{3}}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{2 y^{3}}$

Passaggio 8.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x^{\frac{1 + 3}{2}}}{2 y^{3}}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{3 x^{\frac{4}{2}}}{2 y^{3}}$

Passaggio 8.5

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 8.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2 y^{3}}$

Passaggio 8.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2 y^{3}}$

Passaggio 8.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2 y^{3}}$

Passaggio 8.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{\frac{2}{1}}}{2 y^{3}}$

Passaggio 8.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$