Algebra Esempi

$\sqrt{4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Passaggio 1.7

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(2 x + \frac{1}{2})}^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Passaggio 3

$2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{{(\frac{2 x \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{{(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 x + 1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{4}}$

Passaggio 8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$| \frac{4 x + 1}{2} |$

Passaggio 11

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\frac{| 4 x + 1 |}{2}$