Algebra Esempi

$\frac{20 a^{- 5} w^{- 8}}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4}}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 w^{- 8}}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4} a^{5}}$

Passaggio 2

Sposta $w^{- 8}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4} a^{5} w^{8}}$

Passaggio 3

Sposta ${(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}}{- 5 a^{5} w^{8}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $20$ e $- 5$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $5$ da $20 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}$ .

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{- 5 a^{5} w^{8}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 a^{5} w^{8}$ .

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{5 (- a^{5} w^{8})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{5 (- a^{5} w^{8})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $a^{- 5} w^{- 1}$ .

$\frac{4 {(a^{- 5})}^{4} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{- 5})}^{4}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{- 5 \cdot 4} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$\frac{4 a^{- 20} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{- 1})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} w^{- 1 \cdot 4}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} w^{- 4}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} \frac{1}{w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5.6

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 5.6.1

$4$ e $\frac{1}{a^{20}}$ .

$\frac{\frac{4}{a^{20}} \cdot \frac{1}{w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 5.6.2

Moltiplica $\frac{4}{a^{20}}$ per $\frac{1}{w^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{a^{20} w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{4}{a^{20} w^{4}} \cdot \frac{1}{- a^{5} w^{8}}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{20} w^{4} (- a^{5} w^{8})}$

Passaggio 8

Moltiplica $a^{20}$ per $a^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $a^{5}$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{5} a^{20} w^{4} (- w^{8})}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{5 + 20} w^{4} (- w^{8})}$

Passaggio 8.3

Somma $5$ e $20$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{4} (- w^{8})}$

Passaggio 9

Moltiplica $w^{4}$ per $w^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $w^{8}$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} (w^{8} w^{4}) \cdot - 1}$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{8 + 4} \cdot - 1}$

Passaggio 9.3

Somma $8$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{12} \cdot - 1}$

Passaggio 10

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{4}{a^{25} w^{12} \cdot - 1}$

Passaggio 11

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a^{25} w^{12}$ .

$\frac{4}{- 1 \cdot (a^{25} w^{12})}$

Passaggio 12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{a^{25} w^{12}}$