Algebra Esempi

$2 x + 5 y > - 6$ $- 4 x + 3 y \leq 2$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $2 x + 5 y > - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 y > - 6 - 2 x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y > - 6 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y > - 6 - 2 x$ .

$\frac{5 y}{5} > \frac{- 6}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} > \frac{- 6}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{- 6}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{6}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{6}{5} - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > - \frac{2 x}{5} - \frac{6}{5}$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y > - (\frac{2}{5} x) - \frac{6}{5}$

Passaggio 1.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y > - \frac{2}{5} x - \frac{6}{5}$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{6}{5})$

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{6}{5})$

Passaggio 1.3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{2}{5} x - \frac{6}{5}$ .

$y > - \frac{2}{5} x - \frac{6}{5}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $- 4 x + 3 y \leq 2$ .

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Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Aggiungi $4 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y \leq 2 + 4 x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq 2 + 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq 2 + 4 x$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{2}{3} + \frac{4 x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{2}{3} + \frac{4 x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{2}{3} + \frac{4 x}{3}$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.1.3

Riordina i termini.

$y \leq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

Coefficiente angolare: $\frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{2}{3})$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$ .

$y \leq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$2 x + 5 y > - 6$

$- 4 x + 3 y \leq 2$

Passaggio 4