Algebra Esempi

$(8 x^{3} - 3 x + 1) \div (4 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $8 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{3}$ .

									$2$
	$4 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $8 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 6$

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

$2 x^{2}$

$x$

$7$

Passaggio 6

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 + \frac{- 2 x^{2} + x + 7}{4 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3}$