Algebra Esempi

$\sqrt{72 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $72 x^{5}$ come ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$\sqrt{36 (2) x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.5

Sposta $2$ .

$\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| 6 x^{2} | \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $18 x$ come $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{9 (2) x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.4.3

Aggiungi le parentesi.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (| 3 | \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $2 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.8.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Passaggio 1.8.2

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 1.8.3

Aggiungi le parentesi.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Passaggio 2

Somma $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ e $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x | x | \sqrt{2 x}$