Algebra Esempi

$- e^{- 3.9 n - 1} - 1 = - 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 3 + 1$

Passaggio 1.2

Somma $- 3$ e $1$ .

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ .

$\frac{- e^{- 3.9 n - 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{e^{- 3.9 n - 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $e^{- 3.9 n - 1}$ per $1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = 2$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 3.9 n - 1}) = \ln (2)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{- 3.9 n - 1})$ spostando $- 3.9 n - 1$ fuori dal logaritmo.

$(- 3.9 n - 1) \ln (e) = \ln (2)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(- 3.9 n - 1) \cdot 1 = \ln (2)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 3.9 n - 1$ per $1$ .

$- 3.9 n - 1 = \ln (2)$

Passaggio 5

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3.9 n = \ln (2) + 1$

Passaggio 6

Dividi per $- 3.9$ ciascun termine in $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 3.9$ ciascun termine in $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ .

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3.9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{\ln (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Passaggio 6.3.1.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$n = - \frac{\log_{2.71828182} (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Passaggio 6.3.1.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $2$ è approssimativamente $0.69314718$ .

$n = - \frac{0.69314718}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Passaggio 6.3.1.4

Dividi $0.69314718$ per $3.9$ .

$n = - 1 \cdot 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

Passaggio 6.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $0.17773004$ .

$n = - 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

Passaggio 6.3.1.6

Dividi $1$ per $- 3.9$ .

$n = - 0.17773004 - 0.\overline{256410}$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $0.\overline{256410}$ da $- 0.17773004$ .

$n = - 0.4341403$