Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \div \frac{x - 4}{x + 4}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 7 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{(x - 3) (x + 4)} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{(x - 3) (x + 4)} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{x + 4} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x - 4}{x + 4} \cdot (- \frac{4 x}{- x - 2}) \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{x - 4}{x + 4} \cdot \frac{4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{4 x}{- x - 2}$ per $\frac{x - 4}{x + 4}$ .

$- \frac{4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 4.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)}$ nel numeratore.

$\frac{- 4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $x - 4$ da $- 4 x (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (- 4 x)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (- 4 x)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

Passaggio 4.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 x}{(- x - 2) (x + 4)} (x + 4)$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 4.5.1

Scomponi $x + 4$ da $(- x - 2) (x + 4)$ .

$\frac{- 4 x}{(x + 4) (- x - 2)} (x + 4)$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{(x + 4) (- x - 2)} (x + 4)$

Passaggio 4.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 x}{- x - 2}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 x}{- x - 2}$

Passaggio 4.7

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{4 x}{- (x) - 2}$

Passaggio 4.8

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$- \frac{4 x}{- (x) - 1 (2)}$

Passaggio 4.9

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (2)$ .

$- \frac{4 x}{- (x + 2)}$

Passaggio 4.10

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.10.1

Riscrivi $- (x + 2)$ come $- 1 (x + 2)$ .

$- \frac{4 x}{- 1 (x + 2)}$

Passaggio 4.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{4 x}{x + 2}$

Passaggio 4.10.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{4 x}{x + 2}$

Passaggio 4.10.4

Moltiplica $\frac{4 x}{x + 2}$ per $1$ .

$\frac{4 x}{x + 2}$