Algebra Esempi

$\sqrt{x \cdot (x + 2) + 4} = 2$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x \cdot (x + 2) + 4}}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x \cdot (x + 2) + 4}$ come ${(x \cdot (x + 2) + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x \cdot (x + 2) + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x \cdot (x + 2) + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x \cdot (x + 2) + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x \cdot (x + 2) + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x \cdot (x + 2) + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x \cdot (x + 2) + 4)}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

${(x \cdot x + x \cdot 2 + 4)}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(x^{2} + x \cdot 2 + 4)}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

${(x^{2} + 2 x + 4)}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica.

$x^{2} + 2 x + 4 = 2^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 2 x + 4 = 4$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x + 4 - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $x^{2} + 2 x + 4 - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $4$ da $4$ .

$x^{2} + 2 x + 0 = 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $x^{2} + 2 x$ e $0$ .

$x^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.6

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 3.6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x + 2) = 0$ vera.

$x = 0, - 2$