Algebra Esempi

$(- 6 w^{3} z^{4} - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z) \div (2 w^{2} z)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 6 z^{4} w^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 w^{2} z$ .

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 6 z^{4} w^{3} + 0 + 0$

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 z^{5} w^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 w^{2} z$ .

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$3 w^{2} z^{5}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 w^{2} z^{5} + 0 + 0$

					-	$3 z^{3} w$	-	$\frac{3 z^{4}}{2}$
$2 w^{2} z$	+	$0 w$	+	$0$	-	$6 z^{4} w^{3}$	-	$3 z^{5} w^{2}$	+	$4 w$	+	$5 z$
					+	$6 z^{4} w^{3}$	-	$0$	-	$0$
							-	$3 z^{5} w^{2}$	+	$4 w$	+	$5 z$
							+	$3 w^{2} z^{5}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$3 w^{2} z^{5}$

$0$

$4 w$

$5 z$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 3 z^{3} w - \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$