Algebra Esempi

$\sqrt{4 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt{5 x^{3} y^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 x^{3} y^{3}$ come ${(2 x y)}^{2} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt{5 x^{3} y^{5}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{3}} \cdot \sqrt{5 x^{3} y^{5}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} \cdot \sqrt{5 x^{3} y^{5}}$

Passaggio 1.4

Sposta $x$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x y} \cdot \sqrt{5 x^{3} y^{5}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ come ${(2 x y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x y)}^{2} x y} \cdot \sqrt{5 x^{3} y^{5}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} \cdot \sqrt{5 x^{3} y^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 x^{3} y^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $5 x^{3} y^{5}$ come ${(x y^{2})}^{2} \cdot (5 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 (x^{2} x) y^{5}}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 (x^{2} x) (y^{4} y)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 (x^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y)}$

Passaggio 3.4

Sposta $x$ .

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x y}$

Passaggio 3.5

Sposta $5$ .

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 5 x y}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $(x^{2}) {(y^{2})}^{2}$ come ${(x y^{2})}^{2}$ .

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 5 x y}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 5 (x y)}$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$2 x y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot (5 x y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 x y \sqrt{x y} \cdot (x y^{2} \sqrt{5 x y})$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) y \sqrt{x y} \cdot (y^{2} \sqrt{5 x y})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} y \sqrt{x y} \cdot (y^{2} \sqrt{5 x y})$

Passaggio 6

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $y^{2}$ .

$2 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 x y}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 x y}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 x y}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{x y} \cdot \sqrt{5 x y}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 x^{2} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 x y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y (x y)}$

Passaggio 7.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 (x^{1} x) y \cdot y}$

Passaggio 7.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x^{1 + 1} y \cdot y}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x^{2} y \cdot y}$

Passaggio 7.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x^{2} (y^{1} y)}$

Passaggio 7.7

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 7.8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x^{2} y^{1 + 1}}$

Passaggio 7.9

Somma $1$ e $1$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $5 x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $5$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 5}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{2} y^{3} (x y \sqrt{5})$

Passaggio 10

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) y^{3} (y \sqrt{5})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) y^{3} (y \sqrt{5})$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{1 + 2} y^{3} (y \sqrt{5})$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{3} y^{3} (y \sqrt{5})$

Passaggio 11

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $y$ .

$2 x^{3} (y \cdot y^{3}) \sqrt{5}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{3} (y^{1} y^{3}) \sqrt{5}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{3} y^{1 + 3} \sqrt{5}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $3$ .

$2 x^{3} y^{4} \sqrt{5}$