Algebra Esempi

$\sqrt{- {(x + 2)}^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi $- {(x + 2)}^{8}$ come ${({({(x + 2)}^{2})}^{2})}^{2} \cdot - 1$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + 2)}^{8}$ come ${({(x + 2)}^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{- {({(x + 2)}^{4})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riordina $- 1$ e ${({(x + 2)}^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 2)}^{4})}^{2} \cdot - 1}$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${(x + 2)}^{4}$ come ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({({(x + 2)}^{2})}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${({(x + 2)}^{2})}^{2} \sqrt{- 1}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

${({(x + 2)}^{2})}^{2} i$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{2 \cdot 2} i$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(x + 2)}^{4} i$

Passaggio 5

Usa il teorema binomiale.

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

Passaggio 6.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $4$ per $6$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

Passaggio 6.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) i$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $8$ per $4$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) i$

Passaggio 6.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) i$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} i + 8 x^{3} i + 24 x^{2} i + 32 x i + 16 i$