Algebra Esempi

$y \geq \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2} + 3 x + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$y \geq \frac{(x + 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y \geq \frac{(x + 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $x + 1$ per $1$ .

$y \geq x + 1$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 1$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $x + 1$ .

$y \geq x + 1$

Passaggio 4