Algebra Esempi

$\frac{2}{3} \cdot \log_{2} (27) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2}{3} \log_{2} (27)$ spostando $\frac{2}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (27^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Passaggio 2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\log_{2} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Passaggio 3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (9) + 5$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{2} (9) + 5$

Forma decimale:

$8.16992500 \dots$