Algebra Esempi

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}}}{3 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{3 y^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x) y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{- \frac{1}{2}}$ per $x$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 1} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Passaggio 3.1.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Passaggio 3.1.5

Somma $- 1$ e $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y^{\frac{3}{4}}$ per $y^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}})}{3}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Passaggio 3.2.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Passaggio 3.2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3}$

Passaggio 3.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 2 + 3}{4}}}{3}$

Passaggio 3.2.6

Somma $- 2$ e $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{3}$

Passaggio 4

Scomponi $3$ da $6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3 (1)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3 \cdot 1}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$ per $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$