Algebra Esempi

${(3 a b^{3} z^{2})}^{2} (4 a^{2} b) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 {(3 a b^{3} z^{2})}^{2} a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 a b^{3} z^{2}$ .

$4 ({(3 a b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 a b^{3}$ .

$4 ({(3 a)}^{2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$4 (3^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 3

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $a^{2}$ .

$4 (3^{2} (a^{2} a^{2}) {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (3^{2} a^{2 + 2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 3.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 (3^{2} a^{4} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 (9 a^{4} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (9 a^{4} b^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 (9 a^{4} b^{6} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 6

Moltiplica $b^{6}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $b$ .

$4 (9 a^{4} (b \cdot b^{6}) {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b$ per $b^{6}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$4 (9 a^{4} (b^{1} b^{6}) {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (9 a^{4} b^{1 + 6} {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $6$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} z^{2 \cdot 2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} z^{4}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 8

Moltiplica $9$ per $4$ .

$36 (a^{4} b^{7} z^{4}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3} c^{2}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} ({(2 a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (2^{4} {(a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

Passaggio 10

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 {(a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 a^{3 \cdot 4} {(c^{2})}^{4})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 a^{12} {(c^{2})}^{4})$

Passaggio 12

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta $a^{12}$ .

$36 (a^{12} a^{4}) b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

Passaggio 12.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 a^{12 + 4} b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

Passaggio 12.3

Somma $12$ e $4$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

Passaggio 13

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 13.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 c^{2 \cdot 4})$

Passaggio 13.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 c^{8})$

Passaggio 14

Moltiplica $16$ per $36$ .

$576 a^{16} b^{7} z^{4} c^{8}$