Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{8} {(\frac{1}{4})}^{x - 2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2} = 0$ .

$\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $8$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2}) = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Semplifica $8 (\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot \frac{1^{x - 2}}{4^{x - 2}}) = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Combina.

$8 \frac{1 \cdot 1^{x - 2}}{8 \cdot 4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.3.1

Scomponi $8$ da $8 \cdot 4^{x - 2}$ .

$8 \frac{1 \cdot 1^{x - 2}}{8 (4^{x - 2})} = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$8 \frac{1 \cdot 1^{x - 2}}{8 \cdot 4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 \cdot 1^{x - 2}}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4

Moltiplica $1$ per $1^{x - 2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.4.1

Moltiplica $1$ per $1^{x - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.4.1.1

Eleva $1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{x - 2}}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1^{1 + x - 2}}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{1^{x - 1}}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $8$ per $0$ .

$\frac{1}{4^{x - 2}} = 0$

Passaggio 1.2.4

Poni il numeratore uguale a zero.

$1 = 0$

Passaggio 1.2.5

Poiché $1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{(0) - 2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0 - 2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{(0) - 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{(0) - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Passaggio 2.2.3.2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{2}$

Passaggio 2.2.3.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 16$

Passaggio 2.2.3.4

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (2))$

Passaggio 2.2.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Passaggio 2.2.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 2)$

Passaggio 4