Algebra Esempi

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{256 x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{256 x^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{256 x^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $256$ come $4^{4}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{4^{4} x^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (4 \sqrt[4]{x^{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[4]{x^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (4 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (4 \sqrt{x})$

Passaggio 7

Moltiplica $4 \sqrt[3]{x} (4 \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 \sqrt[3]{x} \sqrt{x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$16 (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{3}{6}}$ .

$16 (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi $x^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$16 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 7.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$16 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 7.2.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{3}}$ come $x^{\frac{2}{6}}$ .

$16 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

Passaggio 7.2.6

Riscrivi $x^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$16 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

Passaggio 7.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$16 \sqrt[6]{x^{3} x^{2}}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 \sqrt[6]{x^{3 + 2}}$

Passaggio 7.4.2

Somma $3$ e $2$ .

$16 \sqrt[6]{x^{5}}$